สม การ พาราโบลา ม 3 — พาราโบลา - คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.3 เทอม 1
9 \(y=x^{2}+6x+8\) วิธีทำ จากโจทย์ \(y=x^{2}+6x+8\) จะเห็นว่า สมการพาราโบลาข้อนี้อยู่ในรูปของสมการ \(y=ax^{2}+bx+c\) ดังนั้นเราต้องจัดสมการให้อยู่ในรูปของ \(y=a(x-h)^{2}+k\) ก่อน จาก \(y=x^{2}+6x+8\) \(y=(x^{2}+2x(3)+3^{2}-(3)^{2})+8\) \(y=(x+3)^{2}-(3)^{2}+8\) \(y=(x+3)^{2}-1\) \(y=(x-(-3))^{2}+(-1)\) ลองเทียบกับสมการนี้คับ \(y=a(x-h)^{2}+k\) จะได้ว่า a=1, h=-3, k=-1 จึงได้ว่า จุดต่ำสุดอยู่ที่จุด(-3, -1) ค่าต่ำสุดคือ y=-1 ข้อ 1. 9 จะเห็นว่า สมการพาราโบลา อยู่ในรูปของสมการ \(y=ax^{2}+bx+c\) ในการที่จะหาจุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดค่อนข้างยากเพราะต้องจัดสมการใหม่ให้อยู่ในรูป \(y=a(x-h)^{2}+k\) แต่มีวิธีที่ง่าย คือวิธีการใช้สูตรคับเราสามารถใช้สูตรในการหาจุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดของพาราโบลาได้ดังนี้ ตามลิงค์นี้ไปเลยคับ การหาจุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดของพาราโบลาโดยใช้สูตร
โน้ตของ พาราโบลา ม.3 ชั้น - Clearnote
วันนี้(27 สิงหาคม 2556)ตรงกับวันอังคาร ใกล้จะสอบปลายภาคแล้ว ก็คิดว่าช่วงนี้เป็นช่วงที่นักเรียน หลายคนคงกำลังอ่านหนังสืออยู่(จริงหรือเปล่าไม่แน่ใจ)เพื่อเตรียมตัว สอบปลายภาคกัน โดยเฉพาะนักเรียน ม. 3 คงต้องออกแรงเยอะหน่อยเพราะเป็นปีสุดท้ายของ ม. ต้น แล้ว สำหรับผม Mr. ก็เอาใจช่วยทุกคนคับ ขอให้สอบผ่านสอบได้คะแนนกันเยอะๆวันนี้ จริงๆแล้วก็ไม่ว่างหรอกน่ะ แต่เห็นหลายคนบอกว่าเรื่อง พาราโบลา ม. 3 นี้ยาก ก็เลยอยากเขียนบทความเพื่อ ให้ทุกคนได้อ่าน เป็นบทความตามสไตล์ ของ ผมน่ะ บางคนไม่ชอบอ่านสไตล์ที่ผมเขียนอาจจะอ่านแล้วไม่รู้เรื่อง อันนี้ก็ไม่ว่ากัน ส่วนใครที่อ่านแล้วชอบก็อย่าลืมให้กำลังใจกันด้วยน่ะคับ เรามาเริ่มเลยดีกว่าคับ อันนี้เป็นลิงค์ของพาราโบลา ม. 4 ครับเชิญอ่านให้ตาแฉะกันเลยครับ พาราโบลา ส่วนพาราโบลา ม. 3 อ่านต่อด้านล่างเลยครับ พาราโบลา คือ อะไร ใครรู้บ้าง พาราโบลา มันก็คือเส้นโค้งคับ คงไม่มีใครไม่รู้จักเส้นโค้ง เนอะ ตัวอย่างเช่น เวลาเราโยนลูกบอล ขึ้นไปกลางอากาศ วิถีการเดินทางของลูกบอล ก็จะค่อยๆขึ้นและก็ตกลงมาวิถีการเดินทางของมันจะเป็นเส้นโค้ง ไอ้โค้งๆนั้นแหล่ะ เรียกว่า พาราโบลา ถ้ายังมองไม่เห็นภาพมาดูตัวอย่างของพาราโบลา และส่วนประกอบต่างๆของพาราโบลากันคับ... ใน เนื้อหาพาราโบลา ม.
- สม การ พาราโบลา ม 3.0
- สม การ พาราโบลา ม 3 doc
- สม การ พาราโบลา ม 3 pdf
4. 1 สมการของพาราโบลา - YouTube
พาราโบลา คือ กราฟที่เป็นเส้นโค้ง ไม่เป็นเส้นตรง สมการพาราโบลามี 5 แบบ ได้แก่ สมการพาราโบลาจะมีคุณสมบัติอยู่ 6 ข้อ คือ 1. จุดยอดคือ จุด (h, k) 2. ถ้า a > 0 กราฟพาราโบลาจะเปิดด้านบน(พาราโบลาจะหงาย) ถ้า a <0 กราฟพาราโบลาจะเปิดด้านล่าง(พาราโบลาจะคว่ำ) 3. พาราโบลาหงายจะให้ค่าต่ำสุดคือ y=k พาราโบลาคว่ำจะให้ค่าสูงสุดคือ y=k 4. y จะมีค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุด เมื่อ x=h 5. แกนพาราโบลาคือ x=h 6. จุดที่กราฟตัดแกน x คือ จุดที่ y=0 (แก้สมการหาค่า x)
จากสมการพาราโบลาที่กำหนดให้ในแต่ละข้อ จงตอบคำถามต่อไปนี้ เป็นพาราโบลาคว่ำหรือหงาย จุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดอยู่ที่จุดใด แกนสมมาตรคือเส้นตรงอะไร 1. 1 \(y=2(x-1)^{2}+3\) วิธีทำ จากโจทย์ \(y=2(x-1)^{2}+3\) นำสมการจากโจทย์มาเปรียบเทียบกับสมการ \(y=a(x-h)^{2}+k\) จะได้ว่า a=2 (เป็นจำนวนบวก), h=1, k=3 จึงได้ว่า เป็นพาราโบลาหงาย มีจุดต่ำสุดอยู่ที่จุด (1, 3) แกนสมมาตรคือเส้นตรง x=1 1. 2\(y=-3(x-4)^{2}+8\) วิธีทำ จากโจทย์ \(y=-3(x-4)^{2}+8\) a=-3 (เป็นจำนวนลบ), h=4, k=8 จึงได้ว่า เป็นพาราโบลาคว่ำ มีจุดสูงสุดอยู่ที่จุด (4, 8) แกนสมมาตรคือ เส้นตรง x=4 1. 3 \(y=-9(x+3)^{2}-4\) วิธีทำ จากโจทย์ \(y=-9(x+3)^{2}-4\) สังเกตให้ดีๆน่ะโจทย์ข้อนี้มันยังไม่อยู่ในรูปแบบของ \(y=a(x-h)^{2}+k\) เพราะว่าหลังตัว x ต้องเป็นเครืองหมายลบ และ ข้างหน้า ตัว k ต้องเป็นเครืองหมายบวก ดังนั้นเราต้องจัดสมการใหม่ให้อยู่ในรูปของ จาก\(y=-9(x+3)^{2}-4\) จัดรูปใหม่ \(y=-9(x-(-3))^{2}+(-4)\) ดังนั้นเราจึงได้ว่า a=-9, h=-3, k=-4 มีสูงสุดอยู่ที่จุด(-3, -4) แกนสมมาตรคือเส้นตรง x=-3 1. 4 \(y=3x^{2}\) วิธีทำ จากโจทย์คือ \(y=3x^{2}\) จัดสมการใหม่ให้อยู่ในรูปของ \(y=a(x-h)^{2}+k\) จะได้ \(y=3x^{2}\) \(y=3(x-0)^{2}+0\) ลองเทียบกับสมการ\(y=a(x-h)^{2}+k\)จะได้ a=3, h=0, k=0 จึงได้ว่า จุดต่ำสุดอยู่ที่จุด (0, 0) แกนสมมาตรคือเส้นตรง x=0 หรือ แกน Y นั่นเอง 1.
แอพแชร์โน้ตสรุป Clearnote มีโน้ตสรุปมากกว่า 300, 000 เล่ม ทั้งระดับ ม. ต้น ม. ปลาย และมหาวิทยาลัย ให้โน้ตสรุปจาก Clear เป็นตัวช่วยในการเรียน ไม่ว่าจะเตรียมสอบที่โรงเรียน หรือสอบเข้ามหาลัย และยังสามารถถามคำถามเกี่ยวกับการเรียนได้ที่ Q&A อีกด้วย